Ondalık kesirleri ilk defa kullanan büyük matematik ve astronomi âlimi. İsmi, Cemşid bin Mes'ûd bin Mahmûd et-Tabîb el-Kâşî olup, lakabı Gıyâseddîn'dir. On dördüncü asrın sonlarına doğru Kaş şehrinde doğdu. Uluğ Bey Zîyci adlı eserin önsözünde, 1429 (H. 833) senesinin sonbaharında Semerkand'da öldüğü bildirilmektedir.

Gıyâseddin Cemşid, ilk tahsiline Kaş'da başladı. Babası zamanın önde gelen din ve fen âlimlerinden idi. Tahsilinin başında sarf, nahiv ve fıkıh ilmini öğrendi. Fıkıh ilminde söz sahibi oldu. Mantık, belâgat, matematik ve astronomi ilimlerini tam manâsıyla tahsîl etti. İlim aşkına uzun süren seyehatlere çıkar ve azimle çalışırdı. 1416 senesinde Karakoyunlu Sultânı İskender'in hizmetinde bulundu. İlmî şöhretinin çevrede yaygınlaşması üzerine, Tîmûroğulları Devleti'nin sultanı ve büyük astronomi âlimi Uluğ Bey tarafından Semerkand'a davet edildi. Kurduğu rasathanenin müdürlüğüne getirildi.

Cemşid, önce Nâsıreddîn Tûsî'nin eserlerini inceledi. Kutbüddîn Şîrâzî'nin eserlerini tetkîk ederek, ziyadesiyle istifâde etti. Meraga'da yapılan rasathanede çalışarak, astronomi cetvelleri (zîyc) yeniden düzenleyip ortaya koydu. Böylece astronomide yeni ufukların açılmasını sağladı. Kendisi bir eserinde şöyle demektedir: "Bâzı yakın dostlarım, benden yıldızların muntazam bir takvimini ve astronomik cetvelinin yapılmasını rica ettiler. Böylece Allahü teâlânın yardımıyla çalışmalarımı sürdürdüm. Yıldızların cedvelini, yeryüzünden uzaklıklarını, güneş ve ay tutulması hesaplarını, bunların hesaplanmasında kullanılacak olan Tabak-ül-menâtık adlı âletin yapılış ve kullanılışını bu eserimde îzâh ettim."

Avrupalı ilim tarihçileri, yıldızların ve gezegenlerin yörüngelerinin dâire şeklinde olmayıp, elips şeklinde olduğunun keşfini Kepler'in başarılarından sayarlar. Hâlbuki ondan yüz sene önce Gıyâseddîn Cemşid, bu ilmî hakikati Nüzhet-ül-Hadâik adlı eserinde îzâh etmiş ve ortaya koymuştur. İlmî çalışmaları ve dirayeti ile fen ilimlerinde araştırma, gözlem ve deney usûlünün gelişmesini sağtedı. 1406, 1407 ve 1408 seneleri için ay tutulmasının hesaplamalarını gayet hassas olarak yaptı. Ayın ve Utarid'in yörüngelerinin eliptik düzlemde olduğunu açıkça isbât etti. Böylece Kepler'in bunu kendine mâletme iddiası geçersiz ve asılsız kaldı.

Gıyâseddîn Kâşî, astronominin yanında ilmî çalışmalarını daha çok matematik alanında yoğunlaştırdı. Ondalık kesirleri ilk defa kullandı. Hâlbuki, ondalık kesirlerin keşfi, Simon Stefan'a atf ediliyordu. 1948 senesinde Alman bilim tarihçisi Pouluckey yaptığı araştırmalar sonucu, ondalık kesirlerin asıl kâşifinin Gıyâseddîn Cemşîd olduğunu isbatladı ve ilim âlemine kabul ettirdi. Cemşid, Simon Stefan'dan yüz altmış sene önce yaşamıştır. O, ondalık sayılar üzerinde dört işlemi uyguladı. Avrupa'da ise, bu sistem ancak on altıncı asırdan sonra kullanılabildi. Bu konudan bahseden Risâlet-ül-Muhîtiyye adlı eserinde, dâire çevresi ile yarıçap arasındaki oranı çok açık bir şekilde göstermiştir. Bu oran şöyledir:

Bulduğu değer kendisinden 400 sene sonra bulunan bu günkü değere göre baştan on üçüncü rakama kadar aynıdır. Ondalık sayılarda virgül işareti kullanmadan, sayının tam kısmı üzerine "Sınan (tam sayı) kelimesini koymak suretiyle sayının tam kısmının, ondalık kısmından ayrıldığı ilk defa bu eserde görülür. Onun bulduğu bu değer, kendinden önceki matematikçilerin bulduğu değerden daha doğrudur. Ticarî hesaba dâir eserinde ise ondalık kesirlerde o, sıhâh tâbirleri yerine virgül kullanmıştır.

Cemşid, aritmetikle ilgili çalışmalarının yanında cebirde, yüksek dereceden denklemlerin yaklaşık çözümlerini yaptı. Bu konu özellikle a3+X3= bx tipindeki üçüncü derece denklemlerin çözümünde, devri için yeni olan çözüm yolları ortaya koydu. Büyük matematik âlimi İbn-i Heysem'den sonra, cebirin mühim konularından olan ?N4 değerini, kendine has değişik şu usûl ile hesab etti.

1427 senesinde tamamlayıp Uluğ Bey'e sunduğu Miftâh-ül-Hesâb adlı eserinde herhangi bir dereceden kök alma yollarını hesapladı. Binom açılımı olarak matematikte bilinen formülden istifâde edilerek gerçekleştirilen bu kök alma işlemlerinin keşfi, batı âleminde Newton'a atf ediliyorsa da daha sonra Nevvton'dan üç asır önce Cemşid'in ilk defa Binomial denklemleri çözdüğünü Derek Stevvart; Sources of Mathematics adlı eserinde ilim dünyâsına açıklamıştır. 

Bu eşitlik onun Miftâh-ül-hisâb adlı eserinde bulunmaktadır.

Cemşid, trigonometri üzerinde yaptığı çalışmalar sonucu sinüs cedvellerini hazırladı ve bunu üçüncü dereceden trigonometrik denklemlerin çözümünde kullandı. Düzlem trigonometrinin temel formüllerinden olan; sin 3 A = 3 sin A-4 sin' A formülünün adı bir çok trigonometri kitaplarında Cemşid-ül-Kâşî eşitliği olarak belirtilmektedir. Trigonometri alanında diğer bir başarısı da (?) pi sayısının gerçek değerini çok hassas olarak hesaplamış olmasıdır. Cemşid, ?=3,1415926535898732 değerini buldu. Bu günkü hesaplamalar sonucu ? sayısının gerçek değeri ise ? = 3,1415926525898732'dir. Bu iki değer karşılaştırıldığı zaman Cemşid'in bulduğu değer, bugünkü bilinen değere göre ilk on iki ondalık kısmına kadar aynıdır. Bu durum, Gıyâseddîn Cemşid'in bu alandaki görüş ve hesaplama usûlünün üstünlüğünü ortaya çıkarmaktadır.

Gıyâseddîn Cemşid, matematik ve astronomi alanında bir çok eser yazdı. Yazdığı kitaplar, bilhassa on altıncı ve on yedinci asırda devrin ünlü ilim adamları tarafından incelendi. Haklarında uzun makaleler yazıldı. Bunun yanında eserleri, ilim adamları tarafından uzun seneler temel müracaat kitabı olarak kullanıldı. Eserlerinden bilinenleri şunlardır:

• Risâlet-ül-Muhîtiyye: Ondalık sayılarla ilgili kurallara ve pi sayısının değerine bu eserinde yer verdi. Arabça yazılan eser, İstanbul ve dünyânın bir çok kütüphanesinde mevcuttur. Çeşitli yabancı dillere tercüme edilmiştir.
• Kitâbu Miftâh-il-Hisab (Hesab anahtarı): Bir mukaddime ile beş bölümden meydana gelen eserin, birinci bölümünde tam sayılarla hesaplama, ikinci bölümünde kesirli sayılarla hesaplar, üçüncü bölümde astronomide kullanılan hesaplar, dördüncü bölümünde topoğrafik alan hesapları, beşinci bölümünde ise bilinmiyenli hesaplar anlatılmaktadır. Ömrünün sonuna doğru yazmaya başladığı bu eseri, kendi el yazısıyla kaleme alarak 1427 senesinde tamamlamıştır. Cemşid'in en önemli eseri olarak kabul edilen bu eserde, keşiflerinin bir kısmını ortaya koşmuştur. Uluğ Bey, bunu özetleyerek Telhîs-ul-miftâh ismini verdi. Dünyânın bir çok kütüphanesinde bunun yazma nüshaları bulunmaktadır.
• Risâlet-ül-Kemâliyye veya Süllem-üs-Sem'a (Göğün dereceleri): Gök cisimlerinin dünyâdan uzaklığı, büyüklükleri ve boyutlarından bahseden bu eser, Mustafa Zeki tarafından Türkçeye tercüme edilmiştir. Yazma nüshaları İstanbul ve Avrupa kütüphanelerinde bulunmaktadır.
• Kitâbu Zîyc-il-Hakanî fi Tekmili Zîyc-il-İlhânî: Nâsireddîn Tûsî'nin yazdığı Zîyc-il-İlhânî adlı eserde incelenen yıldızların koordinatlarını kendi rasatlarına göre düzeltmiş ve tamamlamıştır.
• Risâlet-ül-ceyb vel-veter: Bir derecenin sinüsünün hesaplanmasından bahsetmektedir.
• Nüzhet-ül-Hedâik: Kendi bulduğu Tabak-ül-Menâtık adlı bir rasat âletinden bahseder. Ayrıca enlem, gök cisimlerinin dünyâdan uzaklıklarını, ay ve güneş tutulmaları ile ilgili bilgileri ihtiva eder.

Diğer eserlerinin bâzıları da şunlardır:

• Risâletün fil-hisâb (Matematik),
• Risâletün fil-hendese (Geometri),
• Kitâbün fi ilm-il-hey'et (Astronomi),
• Risâlet-ül-ceyb vel-veter (cebir),
• Risâletün fil-mesâhât, 6-Risâletün an İhlîlcî'l-Kamer ve Utarid
• Risâletün fî istihrâci ceyb-idderecet-il-ûla,
• Ma'rifet-it-tedâhul vet-teşâruk vet-tebâyün,
• Hisâb-il-müneccimîn,
• Risâletün-nakaşa fîhâ el-cezûr-us-samm (Binom teoremleri hakkında).

Gıyâseddîn Cemşid zamanında; Bursalı Kâdızâde Rûmî, Uluğ Bey, Ali Kuşçu ve çağdaşlarının yaptıkları çalışmalar sonucu astronomi ve matematik ilimlerinde yüksek bir seviyeye varıldı. Özellikle Semerkand şehri âlimler ve velîler ordusunun toplandığı muhteşem bir kültür sitesi hâline gelmişti. Bu âlimlerin gayret ve çalışmaları o kadar yüksek ve ileri dereceye ulaşmıştı ki, batı ilim dünyâsı bu seviyeye ancak on yedinci asrın sonlarında ulaşabilmiştir.